层流

流体质点作规则的、有条不紊的线状流动。

层流只有在雷诺数较小（小于临界雷诺数Re_c）的情况下才能发生。当雷诺数值超过临界雷诺数时，层流就变得不稳定，开始向紊流过渡，运动阻力急剧增大。

层流和紊流不仅流体质点的运动轨迹不同，而且整个流动的结构有明显的差异，其流速分布、水流阻力和水流能量损失的规律均不相同。黏性流体在圆管中作层流运动时的流速和切应力分布，如图所示。

圆管中的层流示意图

取半径为r，厚度为dr，长度为L的微元薄筒液流作为分析对象。根据作用于该微元薄筒液流上所有外力的平衡方程和牛顿内摩擦定律，可以得出总流断面上的流速分布为

式中，γ=ρg为流体的容重；μ为液体的动力黏滞系数；r₀为圆管的半径；J为水力坡度。式（1）表明圆管中层流的流速分布是以管轴为中心的旋转抛物面。在r=0的管轴处，流速达到最大值为

通过整个圆管的流量为

此式表明圆管中层流的流量与圆管半径的四次方成正比。式（3）也称为层流管流的哈根—泊肃叶（Hagen-Poiseuille）流量定律。

圆管过流断面上的平均流速为

由式（2）和式（4）可得

即圆管层流流动时，平均流速为最大流速的一半。

由式（4）可得

或

此式表明在圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。

由牛顿内摩擦定律可得到切应力（τ）在过流断面上的分布规律。在管壁处r=r₀时，τ=τ₀，可得到

式（7）表明，圆管层流过流断面上，切应力（τ）与半径（r）的一次方成比例。

流体的层流运动远比紊流运动简单，可用有关公式求得某些情况下的精确解、近似解或数值解。