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不规则波波列小于某一定值波高的出现概率，又称波高累积概率函数。波高是从外观上研究不规则波的主要随机变量。波高统计分布决定波列中波高随机取值的统计规律，是计算各特征波高及其相互换算的依据，在海岸及海洋工程设计中有着广泛应用。 深水波波高统计分布 对于窄带谱宽的正态线性不规则波，波列波高的理论统计分布为瑞利分布，其概率密度为
式中，
为平均波高，
；M0为波能谱的零阶矩（总能量）。
波高超值累积概率函数为
瑞利分布是“三参数伽玛分布”和“韦伯分布”的特例。大量波浪观测资料统计检验表明，深水波波高符合这一理论分布。 浅水波波高统计分布 浅水域中的风浪，由于水深、水底摩阻、渗透及水体紊动等因素的影响，不规则波波列中波高离散程度降低，大小波高差异比深水域缩小，波高统计分布偏离瑞利分布，如再采用瑞利分布，则预报的大波波高数值偏大。根据现场浅水风浪观测资料统计分析，提出了一些半经验或半理论的浅水波波高统计分布模式，作为瑞利分布的修正及推广。为了表征浅水域的影响，多数采用相对水深
为参数（d为水深），当
时为深水波， 当
时为破碎波。浅水波波高统计分布可由如下的S、a、b三参数伽玛分布来拟合：
表述三参数伽玛分布的Q（x，p）函数为
由此即得超值累积概率为
分布的p阶原点矩为
分布的下截尾分布及其原点矩分别为
和
令q=1/n，p=1，即得1/n大波波高均值（参见特征波高）。
以上各式中Γ（γ，u）为不完全伽玛函数，Γ（r）为伽玛函数。 式（3）中包含一些着名特殊分布，如瑞利分布（S=0，b=2）、χ2分布（S≠0，b=2）、皮尔逊Ⅲ型分布（S≠0，b=1）、韦伯分布（S=0）等。 服从韦伯分布，含有N个波的波列最大波高均值及最大可能波高的近似表达式分别为
和
此外还有采用其他理论分布模式的。
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