预报（计算）洪水波沿河道传播的技术方法。又称流量演进。它是水文预报和水文计算的一个重要方法。

洪水演进的理论基础是非恒定流水力学。1871年A.J.C.B.de.圣维南成功地导出明槽水流一维渐变非恒定流方程组（参见明槽非恒定流）。它是洪水演进的基本理论公式。洪水演进的实质就是求解圣维南方程组，实践中常用简化的方法。

洪水演进依洪水波特性，可分为水库（湖泊）演进和河道演进两类。常用方法有水力学演进法和水文学演进法。

水力学演进法

基于质量守恒和动量守恒方程组或其简化方程组，用数值法求解。由于电子计算机的发展，水力学法在洪水演进中的应用日益广泛。

根据对连续方程和动力方程中保留项的不同，水力学演进法又区分为完全动力波模型、运动波模型和扩散模型。

完全动力波模型

使用完全的圣维南方程组，可给定一个初始条件和两个边界条件，用数值法求解，一般没有解析解。因为求解的方法不同，又可分为特征模型、显式模型、隐式模型、有限单元法和二维模型等。

运动波模型

保留动力方程式中的摩阻力项和重力项，得简单的动力方程，与连续方程联解，就是运动波模型。可用解析法或数值法求解。根据运动波模型，洪水波在传播过程中不发生衰减，其中波速为常数时为线性模型，波速为变数时为非线性模型。

扩散模型

保留动力方程式中的压力项、摩阻力项和重力项，与连续方程联解，就是扩散模型。可用数值法求解。根据扩散模型，洪水波在传播过程中发生衰减，其中有两个系数:一个反映对流特征；一个反映扩散特征。模型中的两个系数可以是常数，也可以是变数。

水文学演进法

应用河段水量平衡方程和蓄泄关系代替圣维南方程组，根据河段水文资料进行计算：

式中，I、O、S分别为明槽的入流、出流和槽蓄量；t为时间。联解上式，就可以求得出流过程的公式。这是各种水文学演进法的基础。这类方法应用较广泛，如经验相关法、马斯京根法、特征河长法、滞后演进法和线性完全动力波模型等。

经验相关法

根据河段实测入流和出流资料建立经验蓄泄关系（称经验槽蓄曲线），与水量平衡方程（有限差式）联立（又称经验槽蓄曲线法），通过图解进行演进。

马斯京根法

参见马斯京根法。

特征河长法

参见特征河长法。

滞后演进法

根据明槽洪水波传播中推移和坦化两种现象，将入流推移后的蓄泄关系与水量平衡方程式联解，求得汇流曲线来进行洪水演算的方法。它的基本概念认为推移作用表示水流流经一连串“线性渠道”，其入流过程往下推移而不改变其形状，反映洪水波的滞后现象。坦化作用表示水流流经一连串“线性水库”而展平，反映洪水波的衰减。早年，采用一条“线性渠道”和一个“线性水库”串联的单位河段的单位出流过程，称为简单的洪水演算。20世纪70年代后又发展为多河段连续演算的迟滞瞬时单位线（三参数），它表示单位脉冲入流经过几条“线性渠道”和几个“线性水库”相串联的出流过程，有两个完整的计算公式和水文学法、矩法、累积量法等推求参数的方法。该法应用方便，对坡度较陡的山区河段以及闸坝放水的下游较长的河段，效果较好。

线性化完全动力波模型

对于单宽河道，圣维南方程组可改写成用单宽流量和水深表示的形式，并对参证流速进行线性化，求解这组线性化方程组的单位响应函数，来进行洪水演进。本模型与扩散模型相似，其精度在很大程度上取决于参证流量。

水文模型，特别是马斯京根连续演进法和马斯京根—康格法（Muskingum-Cunge Method），将继续广泛应用。在水力学演进法中的隐式动力波模型是很有前途的，许多特殊的河段和水流情况，如洪泛区、蜿蜒河流、堤坝缺口、冰塞或冰坝河段、多沙河道的洪水演进以及克服现有非线性模型的不稳定性，都可能依它作进一步改进。至于发展实时校正方法，在洪水预报中，应用R.E.卡尔曼滤波方法自回归滑动平均随机模型来改进非恒定流的实时模拟，也将进一步完善。