土的力学特性的数学表达式，又称土的力学模型。主要内容有土骨架的应力应变关系及骨架中孔隙水和气的流动变化规律。

土骨架的应力应变关系

常用两种简单的力学模型：理想弹性模型和理想塑性模型［图1（a）、（b）］，两者与土的实际情况差别较大。20世纪60年代开始，发展了各种非线性力学模型，常见的有双曲线模型，对松软土较适用［图1（c）］。硬土的应力应变曲线常呈驼峰形，当应变超过一定值后，强度从峰值逐渐降为残余值，这种现象称应变软化［图1（d）］。非线性力学模型按其复杂程度可分为3大类：①非线性弹性模型。②弹塑性模型。③流变模型。

图1 土的应力应变模型

（a）理想弹性；（b）理想塑性；（c）硬化模型；（d）软化模型

非线性弹性模型

采用分段线性化办法拟合试验应力应变曲线，假定应力增量与应变增量之间的关系仍符合广义胡克定律，并用切线模量代替原定律中的模量。比较常用的是J.M.邓肯和张金荣1970年建议的非线性模型，它用双曲线拟合试验应力应变曲线，并通过切线弹性模量和切线泊松比建立应力增量与应变增量之间的关系。土力学中的非线性弹性理论是经典塑性理论中的塑性形变理论的推广。

弹塑性模型

把总应变增量划分成弹性部分和塑性部分，并通过屈服面、流动法则和硬化规律3种理论推算塑性应变增量的各个分量。如1963年英国K.H.罗斯科提出的剑桥模型，可以考虑塑性体积应变，是经典塑性理论中流动理论的推广。

图2 土的流变模型

（a）麦克斯韦模型；（b）开尔文模型；（c）宾厄姆模型；（d）村山朔郎模型

流变模型

把变形的时间过程包括进来的模型（参见土的流变性质）。常用弹簧、滑片和阻尼器3种元件分别代表理想弹性、理想塑性和理想黏性模型，把它们结合起来得出各种线性流变模型。着名的如麦克斯韦模型、开尔文模型和宾厄姆模型［图2（a）、（b）、（c）］。由这些模型可以组合成更复杂的模型，如图2（d）所示的村山朔郎模型。如果把3种元件换成非线性元件，便得到各种非线性流变模型。

孔隙水流模型

最常见的是达西流模型，它假定土中渗流速度与水力坡降成线性关系。如果假定两者之间不是线性关系，就得到所谓非达西流模型。对于非饱和土的渗流，还要研究土的吸力及渗透系数随含水率的变化规律。在非饱和土的固结计算中，还涉及孔隙气的压缩和流动及其在孔隙水中溶解的规律。含盐或其他化学物质的水流，还有其特殊的力学模型。