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研究固体非线性力学行为的学科，固体力学的一个分支。非线性弹性力学、塑性力学、断裂力学、接触力学、场耦合作用和描述施工过程的变结构分析等问题均属于非线性固体力学研究的范畴。它们的共同点是结构内部的响应量（位移、应变和应力等）与所承受的外来作用因素（荷载、变温和给定的边界位移等）之间的关系为非线性。 根据被考察问题解的非线性因果关系，固体力学中的非线性问题可归纳为下列5种基本类型。 几何非线性 又称有限位移或大变形问题。在描述该问题的基本方程组中，表达应变与位移梯度之间的几何方程式出现了乘积项或平方项，如式（1）所示。
此外，以受载变形后的位形考察其平衡的方程为
式中，εkl为格林应变；σ**kl为基尔霍夫应力；p*i为以变形前构形定义的体力。 式（2）出现了应力与位移梯度相乘的耦合项。显然，含有式（1）、式（2）的基本方程组的解必然是非线性（即使本构方程仍是线性的）。这类基于几何因素而产生的非线性称为几何非线性。 式（1）、式（2）均是采用拉格朗日坐标变量描述的。 物理非线性 又称材料非线性问题。在描述该问题的基本方程组中，其本构关系为非线性方程，如式（3）所示。
式中，Dijkl（εij）为应变张量εij的函数。Dijkl（εij）与εkl相乘后构成了非线性项，故应力与应变之间保持非线性关系，叠加原理不再适用，从而引起基本方程组解的非线性。这类基于物理因素而产生的非线性称为物理非线性。工程材料受载过程中出现的非弹性、开裂、塑性、黏塑性等均可属于此类非线性问题。若是塑性问题，鉴于塑性变形的不可逆，其解与加载路径有关；若是黏塑性问题，还要计入加载时间和温度的效应。对于开裂问题，由于开裂引起应力的重分布，其解必须考虑开裂及扩展的过程。此外，起裂后裂缝尖端的应力集中问题还应借助断裂力学理论进行分析。 接触非线性 由于加载过程中考察体内部界面接触条件的变化导致的非线性问题，即由某种接触状态改变为另一种状态。界面的接触可归纳为3种状态：黏结（界面的位移和应力均保持连续）、脱开（界面的位移不连续而应力为零）和滑移（界面的切向位移不连续，法向位移和应力仍保持连续，而切向应力保持为与法向应力和界面参数有关的极限值）。考察体在加载过程中出现上述3种状态的相互转变将直接产生界面变形与应力条件的突变，并同时引起整个结构应力的重分布，导致整个问题解的非线性，这类基于接触状态改变引起的非线性称为接触非线性。由于接触变形也是不可逆的，所以也与加载过程有关。 场耦合非线性 这也是颇受关注的另具特色的非线性问题。例如，考察结构同时承受外载和变温作用所产生的位移（应变）场和温度场之间就存在耦合作用的效应，即变温对应变有影响，而应变也会引起温度的变化。又如，裂隙岩体同时承受着外载和渗流作用，所产生的位移场和渗流场之间也存在着耦合作用的效应，即渗压对位移（含裂隙张开度）有影响，而隙宽又会引起渗流场的变化。 对于这类相关连的场问题之间存在的连环嵌套关系，分析时要把两个不同类的场问题的基本方程联立为整体方程组来求解。显然，这种耦连的隐式非线性关系必然导致两个场问题的解也是非线性的。 变结构非线性 考虑结构施工动态变化提出的一类非线性问题。结构在施工过程中，形体不断在变动，荷载、约束甚至材料的性能也可能随施工不同的阶段在改变，其最终的内部响应量是由各阶段不同结构在不同荷载作用下逐步累加的。鉴于多阶段的结构、荷载、约束和材料是不尽相同的，叠加原理不再适用，经历施工动态变化的结构的最终响应量并不与全过程所承受的外来作用因素呈线性关系（即使每一施工阶段的结构是线性问题）。由于此类非线性是结构动态变化引起的，故称为变结构非线性问题，建模和求解时必须模拟施工全过程的变化。 非线性问题一般均与加载路径有关，常用增量理论分析。由于方程求解难度很大，解析研究进展甚慢， 成果也少，主要依赖数值仿真计算和实验研究。
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