复合材料力学

研究复合材料结构在荷载等外界因素作用下的应力、变形和稳定性的学科，是固体力学的一个分支。其主要内容包括研究复合材料的力学性能（刚度、强度、破坏机理、断裂、疲劳、寿命预测等）和层合板（壳）的弯曲、稳定、振动、结构优化设计等应用问题。

发展概况

复合材料早已为人们所应用。古代建房中就已采用了稻草与黏土混合的纤维增强的复合材料；古埃及的金字塔中已用石灰、砂石和火山灰组合的颗粒复合材料为黏接剂。作为现代纤维复合材料的玻璃钢，20世纪40年代初在美国出现，并成为应用广泛的新材料之一。随着航空航天和核工业的发展，更促使高强、质轻的新型复合材料的迅速开发和应用，如纳米复合材料等一些高新技术产品已经出现。复合材料力学是20世纪60年代以后发展形成的一门实用性很强的学科，有些理论还不够成熟，实验方法也不够完善。复合材料的研究正朝着完善理论、提高性能、开发更适合当前需要的产品和扩大应用等方面发展。

复合材料及其分类

复合材料是两种或两种以上性能不同、又互不相容的材料通过一定的工艺组合成的一种新材料，其性能优于组成材料的性能。主要优点为：比强度（强度/比重）高、比刚度（刚度/比重）大，抗断裂和抗疲劳性能好，材料的可设计性好，耐腐蚀、耐磨损、隔音、隔热、绝缘性能好；主要缺点为：材料为非均匀及各向异性，分析、设计较为困难，材料性能离散性大，质量不易控制。复合材料可分为三大类：①纤维增强复合材料，以玻璃纤维、碳纤维、硼纤维等纤维材料为增强体，以塑料、树脂、金属、陶瓷等材料为基体复合而成。②层合复合材料，由两层以上不同片状材料粘合或压合而成。③颗粒复合材料，由金属或非金属颗粒增强材料悬浮在基体材料中复合而成。

复合材料力学的分析方法

有宏观和细观两种。在宏观力学分析中，将复合材料看成均匀的正交各向异性体，不考虑增强体和基体的具体区别，从宏观角度研究其平均的力学性能，进而研究复合材料的强度、刚度及其他工程应用性能；细观力学分析方法是将增强体和基体都看成是各向同性的均匀材料，由其各自的力学性能、几何形状和组成形式、含量及二者的相互作用来分析复合材料的宏观力学性能。后一种方法比较复杂，还仅限于分析单向复合材料（指纤维沿同一方向布置的单层板或层合板）在简单应力状态下的一些基本力学性质。

单向复合材料的失效判据理论

用宏观力学分析方法，单向复合材料在平面应力状态下的失效判据理论有以下3种。

（1）最大应力理论。当单向复合材料的某一正轴应力（指沿着纤维方向或垂直于纤维方向的应力）达到相应的正轴强度时，材料失效。其判据为

式中，σ_x为沿纤维方向的轴向应力；σ_y为垂直于纤维方向的横向应力；σ_s为xy面内的剪应力，σ_s=τ_x（或τ_y）；X、Y、S分别为轴向、横向和剪切强度。

（2）最大应变理论。当单向复合材料的某一正轴应变达到相应的极限值时，材料失效。其判据为

式中，ε_x为轴向应变；ε_y为横向应变；ε_s为剪应变；E_x、E_y、E_s分别为轴向、横向和剪切弹性模量。

（3）二次失效理论。是由各向同性材料的形变比能强度理论（即第四强度理论）推广而来的，它同时考虑了应力的一次项和二次项，其失效判据式为

式中6个参数F_xx、F_xy、F_yy、F_ss、F_x和F_y中，有5个可直接根据简单实验确定，另一个可通过复杂实验或其他分析方法确定。