考虑钢筋混凝土材料的基本特性,用有限单元法进行的结构分析。 钢筋混凝土结构按有限元分析时,除了有限单元法中常规的计算方法外,还要解决下列几个问题。 (1)混凝土在较低应力下即表现为非线性,且有软化段。故宜采用混合法分析,对软化段宜用割线刚度法处理。 (2)钢筋与混凝土两种材料单元的划分可采用分离式、组合式和整体式。分离式是将钢筋离散为杆单元,混凝土离散为三角形单元或矩形单元,相互间为刚性连接或用黏结单元连接[图(a)];组合式是把钢筋的刚度组合到混凝土中去;整体式用在钢筋较密的情况下,它是叠加两种材料的特性矩阵组成一均质材料进行计算。
黏结单元示意图 (a)钢筋与混凝土的分离式连接;(b)黏结单元;(c)钢筋与混凝土的单元划分;(d)分离式裂缝模型1—裂缝;2—黏结单元;3—主钢筋;4—箍筋;5—混凝土;6—销栓作用;7—连接单元
(3)两种材料间有黏结滑移时,要在钢筋和混凝土单元间引入黏结单元[图(b)]。单元中,沿钢筋方向(h向)的弹簧(Kh)模拟滑移;垂直钢筋方向(v向)的弹簧(Kv)模拟销栓作用。黏结单元的种类及本构关系有多种,应视问题的不同情况适当选取。 (4)裂缝的模拟可采用分离式(假定裂缝沿单元结点形成)、涂布式(由开裂的单元组成裂缝区)以及断裂模式(应用断裂力学方法判断裂缝的形式和扩展,可消除单元尺寸对计算结果的影响)。断裂模式由于参数的确定尚有困难,所以仍处于研究阶段。 (5)对待混凝土的开裂,可以把垂直于裂缝方向的应力和刚度降为零;对待混凝土的压碎,可以把所有方向的应力和刚度都降为零,并把单元不能承担的应力转换成结点力,分配给其他单元承担。 (6)骨料咬合力的模拟方法之一是在斜裂缝间引入弹簧连接单元[图(d)],其弹簧刚度系数由试验确定;方法之二是调整剪切刚度(G)及保留刚度阵的非对角线项。G值的调整系数(α)可粗略地取为0.3~0.5。 (7)受拉刚化效应表示两裂缝间混凝土对结构的贡献,它可通过修改混凝土和钢筋的材料本构关系来间接考虑。 (8)裂缝宽度计算可利用连接单元的弹簧位移值模拟,或利用钢筋应变积分模拟,也可利用结点位移差模拟等。 钢筋混凝土结构有限元分析可综合考虑各种影响因素和材料特性,对深入了解钢筋混凝土的受力机理、改进设计方法有着重要意义,对某些无法用传统方法正确计算的复杂结构更有特殊的用处。采用它进行结构分析还可代替或减少大量的试验工作。该学科的发展较晚,自1967年纳哥(D.Nago)和司谷特拉斯(A.C.Scordelis)首次对钢筋混凝土梁作出有限元分析以来,虽已有巨大发展,但已有的计算模型仍需完善。
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